Suma

Zadání

Jakou sumu musíte dnes uložit, abyste si zajistili pravidelný příjem 4100.- měsíčně po dobu 7 let, jestliže peníze jsou úročeny úrkovou sazbou i365 = 1,69 % a první platbu obdržíte na konci 24. měsíce od dnešního dne?

Jednoduchý příklad na výpočet současné hodnoty anuity. Je zapotřebí převést nominální úrokovou sazbu na efektivní s měsíčním úročením. Použijeme úročitele pro jedno období, jelikož první platba proběhne na konci období, nikoliv přímo ve stejný oakmžik jako je současná hodnota.

Rozbor úlohy

Nejprve převedeme úrokovou sazbu s denním úročením(anglická metoda) na sazbu s měsíčním úročením. Poté dosadíme známé hodnoty do vzorce pro současnou hodnotu důchodu polhůtného.

Vzorec pro současnou hodnotu důchodu:

P_{0} = R ∙ \frac{1 - {(1 + \frac{i_{m}}{m})}^{- n ∙ m}}{\frac{i_{m}}{m}}

Řešení

Snadno dosadíme hodnoty do vzorce.

P_{0} = 4 100 ∙ \frac{1 - {(1 + 0.0014092928516136194)}^{- 12 ∙ 7}}{0.0014092928516136194} ∙ (1 + 0.0014092928516136194) ∙ {(1 + 0.0014092928516136194)}^{- 24}

P_{0} = 314 235.5983