Školazdarma.cz - finanční management, finanční a pojistné výpočty, statistika, statistické zpracování dat

Platby do fondu

Zadání

Určete velikost platby do fondu na konci každého měsíce po dobu 19 let tak, abyste za 19 let od dnešního dne mohli vybírat na začátku každého pololetí 4 900.- po dobu 12 let. Úroková sazba je 4,75 %.

Zde použijeme vzorec pro důchod polhutný, kde neznámá bude R, tedy anuitní vklad. Sestavíme rovnici, kde na levé straně bude budoucí hodnota anuit a na pravé straně současná hodnota, ze které budou anutiy vypláceny. Je nutné převést na efektivní úrokovou sazbu v případě, že se frekvence vkladů liší od frekvence úročení. A to na obou stranách rovnice. Exponent bude ve formátu počet let a frekvence úročení. Jelikož počítáme v rámci současné hodnoty, bude exponent záporný v rámci diskontování. Důležité je si uvědomit, že pravou stranu rovnice musíme také diskontovat na současnou, tedy do bodu P0 levé strany.

Rozbor úlohy

Obě strany rovnice diskontujeme na současnou hodnotu.

R 1 - ( 1 + i12 12 ) - n m i12 12 = R 1 - ( 1 + i2 2 ) - n m i2 2 ( 1 + i2 2 ) ( 1 + i2 2 ) - n m

Řešení

R 1 - ( 1 + 0.003874685 ) - 19 12 0.003874685 = 4 900 1 - ( 1 + 0.023474475 ) - 12 2 0.023474475 ( 1 + 0.023474475 ) ( 1 + 0.023474475 ) - 19 12
R = 249.7887731