Podnikatel

Zadání

Podnikatel si půjčil v bance 720 000.- s úrokovou sazbou i12 = 6,6% p.a. Úvěr bude splácet splátkami o konstantním úmoru měsíčně po dobu 6 let.

Jaká je výše první splátky úvěru?
Jak veliký je dluh po 20. té splátce?
Kolik zaplatí podnikatel celkem na úrocích?
Jaká je výše úroků v 21. splátce?

Jedná se o úlohu na umořovací plány. V úlohách tohoto typu je vždy potřeba si uvědomit, že se jedná o úvěr, který je splácen v pravidelných splátkách. Tyto splátky jsou tvořeny z části jistiny a z části úroku. Vždy je potřeba si uvědomit, že úrok se počítá z aktuálního dluhu a ten se s každou splátkou snižuje. Proto je důležité vědět, kolik zbývá do konce splácení. Vzorce jsou na vzorečníku.

Co se týká úroků v jednotlivých splátkách, tak s touto kalkulačkou si můžete snadno nasimulovat třeba vaší hypotéku. Uvidíte jak se mění výše úroků v jednotlivých splátkách.

Rozbor úlohy - výše první splátky úvěru

Použijeme vzorec pro výpočet splátky úvěru.

R = ([\frac{im}{m} ∙ ((n - k + 1)) + 1)] ∙ \frac{D}{n}

Řešení

Snadno dosadíme hodnoty do vzorce pro splátku.

R = ([\frac{0.066}{12} ∙ ((6 ∙ 12 - 1 + 1)) + 1)] ∙ \frac{720 000}{72} = 13 960

Funkce v excelu

V Excelu neexistuje přímo vestavěná funkce pro perpetuitu. Vzorec je jednoduchý.

Rozbor úlohy - velikost dluhu po 20. splátce

Použijeme vzorec pro výpočet zůstatku dluhu.

(n - k) ∙ \frac{D}{n}

Řešení

Snadno dosadíme hodnoty do vzorce pro zůstatek dluhu.

(72 - 20) ∙ \frac{720 000}{72} = 520 000

Funkce v excelu

V Excelu neexistuje přímo vestavěná funkce pro perpetuitu. Vzorec je jednoduchý.

Rozbor úlohy - zaplaceno celkem na úrocích

Použijeme následující vzorec, který na vzorečníku nenajdete.

(n + 1) ∙ \frac{\frac{im}{m} ∙ D}{2}

Řešení

Dosadíme do vzorce.

(72 + 1) ∙ \frac{\frac{0.066}{12} ∙ 720 000}{2} = 144 540

Funkce v excelu

V Excelu neexistuje přímo vestavěná funkce pro perpetuitu. Vzorec je jednoduchý.

Rozbor úlohy - výše úroků v 21. splátce

Použijeme vzorec pro výpočet úroku.

(\frac{im}{m} ∙ ((n - k + 1))) ∙ \frac{D}{n}

Řešení

Snadno dosadíme hodnoty do vzorce pro splátku.

(\frac{0.066}{12} ∙ ((72 - 21 + 1))) ∙ \frac{720 000}{72} = 2 860

Funkce v excelu

V Excelu neexistuje přímo vestavěná funkce pro perpetuitu. Vzorec je jednoduchý.