Faktory času

---

---

---

---

Zadání:

Vypočítejte reálnou hodnotu vkladu 100 000, který uložíme na 1 rok, při roční úrokové míře 8%. uvažujte daň z úroků ve výši 15%. Úlohu řešte za předpokladu, že inflace činí:

• 8 %
• 6.8 %

Výsledky interpretujte.

Řešení:

• 0.08 * 0.15 = 0.012
• [(0.012 - 0.07) / (1 + 0.07)] * 100 000 + 100 000 = 94579.43925
• [(0.012 - 0.068) / (1 + 0.068)] * 100 000 + 100 000 = 94 756.55

Pan Vrána chce prodat svůj dům, za který chce utržit 1 000 000 Kč. Zájemce mu nabízí pravidelné roční splátky na konci roku po dobu 10 let ve výši 120 000 Kč ročně. Uspokojí zájemcova nabídka pana Vránu? Úroková míra činí 10 %. Příklad řešte:

• a) s využitím současné hodnoty anuity
• b) s využitím budoucí hodnoty anuity
• c) s využitím anuitní splátky pro dosažení budoucí hodnoty
• d) s využitím kapitálové obnovy.

• a) 120k * zásobitel (10,10 %) -> = 737.400 – takovou částku by měl hodnotu ten dům dnes.
• b) 1M * střadatel (10, 10 %) -> 1M*2,5937 -> 2.593.700 -> budoucí hodnota domu
• c) 2.593.700 * fondovatel (10, 10 %) = 162.627
• d) 1M * umořovatel (10, 10 % ) = 162.700

Předchozí příklad řešte za předpokladu, že zájemce nabízí splátky počátkem roku.

/ Správný výsledek: nabídka pana Vránu neuspokojí

• a) současná hodnota anuity = 811 140 Kč,
• b) budoucí hodnota anuity = 2 103 684 Kč,
• c) anuitní splátka pro dosažení budoucí hodnoty = 147 968,99 Kč,
• d) kapitálová obnova = 148 181,82 Kč/.

Zadání:

Společnost Červeňáček s.r.o. se rozhodla využít k financování plánované investiční akce bankovní úvěr. Banka nabízí úvěr ve výši 10 000 000.- se splatností 12 let a požaduje úrok z úvěru ve výši 15 % p.a. Kolik bude činit výše roční splátky, pokud bude hrazena:

• a) na konci roku
• b) na začátku roku

• a) umoř(12; 15%) = 1 844 807.761
• b) umoř(12; 15%) * odúr(1; 15%) = 1 604 180.662

Řešení:

Předpokládáme, že se jedná o složený úrok. V tomto předmětu bychom použili tabulky a funkci umořovatele pouze v ručním zapisu. Pokud bychom toto zadání dostali ve finančních výpočtech, tak bychom použili vzoreček pro anuity.

Zadání:

• a) Jakou hodnotu získáme, jestliže uložíme 200 000.- při roční úrokové sazbě 10 % od 24. dubna do 15. srpna při německé metodě úročení.
• b) Jakou hodnotu získáme, při neměnných podmínkách, pokud peníze uložíme na 4 roky. Úroky jsou připisovány pololetně, berme v úvahu zdanění úroků.
• c) Pokud chceme za 5 let mít 1 mil., v jaké výši budou pravidelné roční vklady? Úroková sazba činí 0.9% p.a.

Řešení:

• a) 200 000 * (1+0.85*0.1*(111/360) = 206 167
• b) 200 000 * (1+0.85*(0.1/2))**4*2 = 279 022
• c) 5 000 000 * 0.009/((1+0.009)**5)-1 = 196 432

Zadání

Vypočítejte, jak velkou částku získáme, jestliže budeme spořit pravidelně po dobu 5 let ročně částku 50 000 Kč při roční úrokové sazbě 7 %.

Zadání

Vypočítejte výši pravidelné leasingové splátky stroje s pořizovací cenou 500 000 Kč, jestliže leasingová společnost předpokládá pravidelné pololetní splátky po dobu 4 let a navíc navýšení 1. splátky o 20 % z pořizovací ceny. Marže leasingové společnosti činí 10 % z pořizovací ceny.

//to je hovadina, to nemuze nikdy vyjit

Zadání

Jakou hodnotu získáme, jestliže uložíme 200 000 Kč na 70 dní při úrokové sazbě 10 % při francouzské metodě úročení.